Question

5．如圖所示，I和II是人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的兩條圓軌道，軌道半徑r_I＜r_II．設(shè)兩衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T_A、T_B，且T_A＞T_B．關(guān)于兩衛(wèi)星可能的運(yùn)行軌道，下列判斷正確的是（　　）

• A． A衛(wèi)星位于軌道I上、B衛(wèi)星位于軌道II上
• B． A衛(wèi)星位于軌道II上、B衛(wèi)星位于軌道I上
• C． A、B兩衛(wèi)星都位于軌道I上
• D． A、B兩衛(wèi)星都位于軌道II上

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，則有：
   G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r=ma，所以得，衛(wèi)星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，
由題：${T}_{A}^{\;}＞{T}_{B}^{\;}$，由T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，知A的軌道半徑大于B的軌道半徑，即${r}_{A}^{\;}＞{r}_{B}^{\;}$，I和II是人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的兩條圓軌道，軌道半徑${r}_{Ⅰ}^{\;}＜{r}_{Ⅱ}^{\;}$，所以A衛(wèi)星位于軌道Ⅱ上，B衛(wèi)星位于軌道Ⅰ上，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 知道衛(wèi)星問題的基本思路：萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，掌握萬有引力和向心力的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．