Question

4．如圖所示，物塊A、B、C質(zhì)量分別為1kg、1kg和2kg，并均可看做質(zhì)點(diǎn)，三物塊用細(xì)線通過(guò)輕滑輪連接，用手將物塊A壓在地面上，物塊B與C間的距離和C到地面的距離均是L=0.4m．現(xiàn)將物塊A由靜止釋放，若A距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切空氣阻力，C、B下落后均不反彈，（取g=10m/s²）求：
（1）C著地前瞬間A的速度大小．
（2）物塊A上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)A、B、C系統(tǒng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到C落地瞬間，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解C落地瞬間A的速度；
（2）當(dāng)C著地后，A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)B的速度為零時(shí)A上升到最高，求出此時(shí)B下落的高度，分析B和C是否發(fā)生碰撞，進(jìn)而分析A上升的最大高度．

解答 解：（1）在C落地前，ABC組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為零勢(shì)能參考平面
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₁²+（m_A+m_B）gL=m_Bg•2L+m_CgL
解得：v₁=2m/s
（2）C落地后B落地前，AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為零勢(shì)能參考平面
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₂²+m_Ag•2L=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²+（m_A+m_B）gL
解得：v₂=2m/s
B落地后，A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)0-v₂²=-2gh
解得：h=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=$\frac{4}{2×10}$=0.2m；
根據(jù)幾何關(guān)系可知：
H=L+L+h
解是：H═1m
答：（1）C著地前瞬間A的速度大小為2m/s．
（2）物塊A上升的最大高度為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，我們首先要注重研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析．對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，要明確機(jī)械能守恒的條件，從而明確機(jī)械能是否守恒，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可．