Question

8．如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m，它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，且正方形導(dǎo)線框與定滑輪處于同一豎直平面內(nèi)．在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．開(kāi)始時(shí)導(dǎo)線框ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合，導(dǎo)線框abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為L(zhǎng)．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框ABCD剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦和空氣阻力，則（　�。�

• A． 兩線框剛開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)輕繩上的張力F_T=mg
• B． 系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 導(dǎo)線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}}{mgR}$
• D． 兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的總焦耳熱Q=2mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$

Answer 1

分析 對(duì)ABCD受力分析根據(jù)平衡條件求輕繩上的張力；從開(kāi)始釋放到abcd邊剛穿出磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，全過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為熱量，根據(jù)能量守恒列式求熱量．

解答 解：A、導(dǎo)線框ABCD剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量不再變化，回路中沒(méi)有感應(yīng)電流，則線框ABCD不受安培力，只受重力和繩子拉力，做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件：F_T=2mg，故A錯(cuò)誤；
B、ABCD完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，abcd中開(kāi)始產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)根據(jù)平衡條件：mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=F_T=2mg，解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正確．
C、abcd勻速運(yùn)動(dòng)完全進(jìn)入磁場(chǎng)后不再有感應(yīng)電流，不再受安培力，但ABCD開(kāi)始穿出磁場(chǎng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流受安培力作用，當(dāng)ABCD穿出磁場(chǎng)后不再有感應(yīng)電流不再受安培力后abcd又開(kāi)始穿出磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流受安培力，受力分析知系統(tǒng)始終勻速運(yùn)動(dòng)，故abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為：t=$\frac{3L}{v}=\frac{3{B}^{2}{L}^{3}}{mgR}$，故C錯(cuò)誤．
D、等高時(shí)速度為v，根據(jù)能量守恒：2mgL-mgL=$\frac{1}{2}$（m+3m）v²+Q，得：Q=2mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題，安培力的計(jì)算和分析能量如何轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力等等基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力．