Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=108km/h，假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（就是反應(yīng)時間）t=0.60s剎車時汽車受到阻力大小f為汽車重力的0.45倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，所以汽車間的安全距離等于勻速運(yùn)動的位移和勻減速直線運(yùn)動的位移之和

解答：解：汽車初速度為：v=108km/h=30m/s
在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動，運(yùn)動的距離：s₁=vt=30×0.6m=18m
設(shè)剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有：
F=ma=0.45mg
解得：a=4.5m/s²
從剎車到停下，汽車運(yùn)動的距離為：s2=

v2

2a

=

302

2×4.5

m=100m
該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為：
s=s₁+s₂=18+100m=118m
答：該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為118m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時間內(nèi)勻速運(yùn)動的位移和勻減速運(yùn)動的位移之和．勻減速運(yùn)動的位移可以通過速度位移公式求解