Question

【題目】如圖所示，左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)足夠長的固定光滑斜面。一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過碗口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和物塊m2，且m1＞m2。開始時(shí)m1恰在A點(diǎn)，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點(diǎn)在圓心O的正下方。將m1由靜止釋放開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

A.在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，m1的速率是m2速率的倍

C.m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)

D.m2沿斜面上滑過程中，地面對(duì)斜面的支持力始終保持恒定

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。故A正確。

B. 設(shè)小球m1到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)m1、m2的速度大小分別為v1、v2，由運(yùn)動(dòng)的合成分解得：

v1cos45°=v2

則

故B錯(cuò)誤。

C.在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，對(duì)m1、m2組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得：

結(jié)合

可知

若m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)繩斷開，至少需要有的速度m1才能沿碗面上升到B點(diǎn)，現(xiàn)由于m1上升的過程中繩子對(duì)它做負(fù)功，所以m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)。故C正確。

D. m2沿斜面上滑過程中，m2對(duì)斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對(duì)斜面的支持力始終保持恒定。故D正確。