Question

【題目】如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2、μ3，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以下說(shuō)法正確的是

A. B受A的摩擦力方向沿半徑指向圓心

B. 隨著角速度緩慢增大，C與轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件為：

C. 若μ1＝μ2＝μ3，在轉(zhuǎn)臺(tái)角速度逐漸增大過(guò)程中，C先相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)

D. 若mA＝mB＝mC，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度增至某一值時(shí)，三個(gè)物體均剛好要滑動(dòng)，那么μ1 ：μ2 ：μ3＝1 ：2 ：3

Answer 1

【答案】C

【解析】A滿足

A所受的向心力由B給A的靜摩擦力提供，其方向指向圓心，則A給B的靜摩擦力方向沿半徑背離圓心，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C將要滑動(dòng)時(shí)，滿足，解得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)μmg=mRω2得，臨界角速度，C的半徑大，當(dāng)角速度增大時(shí)，C先達(dá)到最大靜摩擦力，C最先滑動(dòng)，故C正確．若mA＝mB＝mC，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度增至某一值時(shí)ω0，三個(gè)物體均剛好要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)C滿足μ3mg=m1.5rω02；對(duì)A滿足μ1mg=mrω02；對(duì)B滿足μ22mg-μ1mg=mrω02；聯(lián)立解得μ1 ：μ2 ：μ3＝2 ：2 ：3，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.