【題目】設(shè)地球可看作半徑的球體，一顆人造地球衛(wèi)星在地面上空的圓形軌道上以的速度繞地球運(yùn)動(dòng)。今在衛(wèi)星外側(cè)，點(diǎn)燃一個(gè)小火箭，給衛(wèi)星附加一個(gè)指向地心的分速度，求此后衛(wèi)星的橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面多少？

【答案】近地點(diǎn)高度，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度

【解析】

設(shè)火箭點(diǎn)燃時(shí)，衛(wèi)星對地形的位失為，速度為，使衛(wèi)星轉(zhuǎn)為橢圓軌道

因?yàn)閷點(diǎn)的所以對o點(diǎn)角動(dòng)量守恒。在近地點(diǎn)時(shí)，位矢為，速度位，則有

（）=

（）=

或者表述為：火箭點(diǎn)燃時(shí)衛(wèi)星轉(zhuǎn)為橢圓軌道，近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)是衛(wèi)星速度垂直于地心到衛(wèi)星的直線，所以根據(jù)對o點(diǎn)角動(dòng)量守恒有：

（1）

因?yàn)樽鰴E圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，有：

為了免去G、M的計(jì)算，通常利用衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力（既萬有引力）來簡化上式：

代入機(jī)械能守恒式得：

（2）

（2）聯(lián)立，將（1）中的v′代入（2）中，可得：

解出：

近地點(diǎn)高度：

同理：

遠(yuǎn)地點(diǎn)高度：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測電阻Rx約為200Ω，電壓表V的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表A的內(nèi)阻約為10Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖（a）或圖（b）所示，計(jì)算結(jié)果由計(jì)算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的讀數(shù)；若將圖（a）和圖（b）中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則 ① （填“Rx1”或“Rx2”）更接近待測電阻的真實(shí)值，且測量值Rx1 ② （填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值，測量值Rx2 ③ （填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上，磁場區(qū)域足夠大。兩個(gè)電阻均為R、質(zhì)量均為m的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上�，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上、距水平軌道高度為h處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入磁場。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。

（1）對全過程進(jìn)行研究：

①在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)金屬棒的速度隨時(shí)間變化圖像（從a進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)）；

②求金屬棒b的最終速度；

③求回路中產(chǎn)生的總焦耳熱；

（2）對運(yùn)動(dòng)過程中的某一狀態(tài)進(jìn)行

a進(jìn)入磁場后某時(shí)刻，a的速度為v1，b的速度為v2，此時(shí)，a克服安培力做功的功率為P1，安培力對b做功的功率為P2，回路中的焦耳熱功率為P3，請寫出P1、P2、P3三者的關(guān)系，并寫出證明過程。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一傾角＝的足夠長斜面體固定在水平地面上，一個(gè)物塊靜止在斜面上�，F(xiàn)用大小為F＝kt，(k為常量，F、t的單位均為國際標(biāo)準(zhǔn)單位)的拉力沿斜面向上拉物塊，物塊受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，則下列判斷正確的是

A.物塊的質(zhì)量為1kg

B.k的值為5N/s

C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

D.t＝3s時(shí)，物塊的加速度大小為4m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)從實(shí)驗(yàn)室里借來兩個(gè)彈簧秤,在課外做驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下:用完全相同的兩個(gè)彈簧測力計(jì)進(jìn)行操作,彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)C,下端用細(xì)線掛一重物G,彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn),手持另一端向左拉至水平,使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置,分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。

(1)彈簧測力計(jì)A的指針如圖所示,由圖可知拉力的大小為_____N(本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N)。

(2)由實(shí)驗(yàn)作出FA和FB的合力F以及拉線的方向,甲乙同學(xué)分別作出如圖所示,得到的結(jié)果符合事實(shí)的是______(填“甲”或“乙”);某次實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程,下列解決辦法可行的是_______。

A.改變彈鳘測力計(jì)B拉力的大小

B減小重物G的質(zhì)量

C將A更換成量程較小的彈簧測力計(jì)

D改變彈簧測力計(jì)B拉力方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t=0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）�，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎�，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時(shí)，車輪會(huì)抱死而“打滑”。如圖所示，假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一個(gè)斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB＝3 m，長AC＝5 m，司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離CE＝6 m，從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5.

(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小。

(2)試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】豎直平面內(nèi)水平彈簧連接一個(gè)套在斜桿上的小球,小球無初速度釋放,當(dāng)小球距離O點(diǎn)最近時(shí)恰好為彈簧原長,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方吋,速度恰好減小為零,忽略一切摩擦,彈簧始終在彈性限度之內(nèi),已知豎直虛線與斜桿夾角為30°,下列說法正確的是

A.彈簧的彈性勢能一直增大

B.小球在彈簧與斜桿垂直時(shí)速度最大

C.重力的功率先增大后減小

D.小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?/span>A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

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同步練習(xí)冊答案