如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，連長為L，MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場區(qū)域（可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn)）。過O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

⑴射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大小；
⑵垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；
⑶粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）粒子的行進(jìn)路線如圖中軌跡NO

根據(jù)幾何知識(shí)有：
又
得到射到x坐標(biāo)軸上O點(diǎn)的粒子速度大小
（2）粒子的行進(jìn)路線如圖中的軌跡2

根據(jù)幾何知識(shí)有：
另有
得
（3）從ON邊射出的粒子根據(jù)幾何知識(shí)有：在磁場中圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角都是，所以這些粒子在磁場中的時(shí)間與速度無關(guān),等于
從OM邊射出的粒子行進(jìn)路線可用圖中軌跡3代表，根據(jù)幾何知識(shí)有：
R=Rcosα+(L?Rsinα)tan
其中
且α角的范圍是（0，）
可得
所以
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q，從隔板AB上的小孔O處沿與隔板成45°角射入如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的初速度為v0，重力不計(jì)，則粒子再次到達(dá)隔板所經(jīng)過的時(shí)間t =_____________，到達(dá)點(diǎn)距射入點(diǎn)O的距離為___________

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿y軸正方向電場強(qiáng)度為正）。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計(jì)粒子的重力。求：

（1） t= t0時(shí)，求粒子的位置坐標(biāo)；
（2）若t=5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn)，求0～5to時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；
（3）若粒子能夠回到原點(diǎn)，求滿足條件的所有E0值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場。從y軸上坐標(biāo)為a的一點(diǎn)向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°～150°，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場區(qū)。已知帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力及粒子間相互作用不計(jì)。求：

（1）垂直y軸方向射入磁場粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間差。；
（3）從x軸上x=（-1）a點(diǎn)射人第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=-b的點(diǎn)，求該粒子經(jīng)過y=-b點(diǎn)的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，是一種電子擴(kuò)束裝置的原理示意圖。直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一電子發(fā)射裝置，可以不斷朝xOy平面內(nèi)x≥0區(qū)域任意方向發(fā)射電子，電子的速率均為v0，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m。在0≤x≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，在x>d區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。ab為一塊很大的平面感光板，在磁場內(nèi)平行于y軸放置，電子打到板上后會(huì)在板上形成一條亮線。不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用。求：

（1）電子進(jìn)入磁場時(shí)速度v的大小；
（2）當(dāng)感光板沿x軸方向移到某一位置時(shí)恰好沒有電子打到板上，求板ab到y(tǒng)軸的距離x1；
（3）保持（2）中感光板位置不動(dòng)，要使所有電子恰好都能打到感光板上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小以及電子打到板上形成亮線的長度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時(shí)，再從該磁場區(qū)域加一個(gè)如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B2方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強(qiáng)磁場，區(qū)域半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁場寬度相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從圓形區(qū)域I最高點(diǎn)Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進(jìn)入?yún)^(qū)域I，其速度v＝ 。已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點(diǎn)P進(jìn)入?yún)^(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域II時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時(shí)，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b從P點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區(qū)域II的寬度；
（2）當(dāng)a離開區(qū)域III時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝0.20 T的勻強(qiáng)磁場，在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強(qiáng)磁場B2，某時(shí)刻一質(zhì)量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計(jì))，從x軸上坐標(biāo)為(－0.25 m,0)的P點(diǎn)以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時(shí)，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B2應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案