Question

20．許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運動產(chǎn)生的，因此光譜研究是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑．利用氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，根據(jù)玻爾理論可以很好地解釋氫原子光譜的產(chǎn)生機(jī)理．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量為E_n=$\frac{E_1}{n^2}$，其中n=2，3，4…．1885年，巴爾末對當(dāng)時已知的在可見光區(qū)的四條譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長能夠用一個公式表示，這個公式寫做$\frac{1}{λ}=R（\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}）$，n=3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，這個公式稱為巴爾末公式．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則里德伯常量R可以表示為（　�。�

• A． -$\frac{E_1}{2hc}$
• B． $\frac{E_1}{2hc}$
• C． -$\frac{E_1}{hc}$
• D． $\frac{E_1}{hc}$

Answer 1

分析 從高能級向低能級躍遷，輻射光子，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，結(jié)合$\frac{1}{λ}=R（\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}）$，n=3，4，5，…求出里德伯常量．

解答 解：若n＞m，由n→m躍遷，釋放光子，則$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}-\frac{{E}_{1}}{{m}^{2}}=hv$，
因為$v=\frac{c}{λ}$，則${E}_{1}（\frac{1}{{n}^{2}}-\frac{1}{{m}^{2}}）=h\frac{c}{λ}$，
由$h\frac{c}{λ}$=hcR（$\frac{1}{{2}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}}$），得-E₁=hcR，
解得里德伯常量R=$-\frac{{E}_{1}}{hc}$．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，知道光子頻率與波長的關(guān)系，并能靈活運用，難度不大．