Question

20．水平面上的物體某時刻起受到方向不變、大小如圖（a）所示的水平拉力F作用，物體前2s內運動的v-t圖象如圖（b）所示，則（　�。�

• A． 物體的質量為1kg
• B． 3s末物體的速度為零
• C． 第1s內力F做功的平均功率為4W
• D． 前3s內力F做的功為9J

Answer 1

分析 根據(jù)物體做勻速直線運動得出摩擦力的大小，結合速度時間圖線得出勻加速直線運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的質量．根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運動的加速度，結合速度時間公式求出3s末的速度．根據(jù)位移時間公式，結合功的公式求出前3s內F做功的大小．

解答 解：A、物體在1-2s內做勻速直線運動，f=F₂=2N，在0-1s內做勻加速直線運動，加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁-f=ma₁，解得物體質量m=$\frac{{F}_{1}-f}{{a}_{1}}=\frac{4-2}{2}kg=1kg$，故A正確．
B、2-3s內，物體做勻減速直線運動，勻減速直線運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{f-{F}_{3}}{m}=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，3s末的速度v₃=v-a₂t=2-1×1m/s=1m/s，故B錯誤．
C、第1s內，物體的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×1×2m=1m$，則F做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{F}_{1}{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4×1}{1}W=4W$，故C正確．
D、第1s內，F(xiàn)做功W₁=F₁x₁=4×1J=4J，第2s內的位移x₂=2×1m=2m，則F做功W₂=F₂x₂=2×2J=4J，第3s內的位移${x}_{3}=vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×1m=1.5m$，F(xiàn)做功W₃=F₃x₃=1×1.5J=1.5J，則前3s內F做功W=W₁+W₂+W₃=4+4+1.5J=9.5J，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了牛頓第二定律、速度時間圖線的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．