Question

4．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用接在50Hz的交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，得到一條紙帶如圖所示．紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，按時(shí)間順序，取0、1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離（單位：cm），分別標(biāo)注在相應(yīng)的計(jì)數(shù)點(diǎn)的下方，則：

（1）在紙帶上打下3點(diǎn)時(shí)速度v₃=0.330m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）通過(guò)數(shù)據(jù)可得，紙帶的加速度a=0.756m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
（3）明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實(shí)值和測(cè)量值之間的關(guān)系，即可分析誤差情況，正確解答該題．

解答 解：（1）計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)周期為0.02s．帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.1015-0.0355}{0.2}$=0.330m/s，
（2）設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=0.756m/s²
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而頻率卻不變，那么實(shí)際打點(diǎn)周期不變，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)位移差不變，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是不變．
故答案為：（1）0.330；（2）0.756；（3）不變．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)時(shí)需要注意的問(wèn)題我們可以結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理記憶，明確實(shí)驗(yàn)原理是處理實(shí)驗(yàn)題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個(gè)主要問(wèn)題，一定要熟練掌握．