Question

19．質(zhì)量為m的物體，在沿斜面向上的恒定外力F的作用下，恰好能沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)（斜面始終靜止于地面）．若斜面的傾角為α，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，求
（1）斜面對(duì)物體支持力的大小
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?的大小．

Answer 1

分析 （1）以物體為研究對(duì)象受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解支持力和摩擦力．
（2）結(jié)合滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式即可求出．

解答 解：（1）對(duì)物體，受到重力、沿斜面向上的推力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力四個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得在垂直于斜面的方向：N=mgcosα
（2）在平行于斜面的方向上，有：F-mgsinα+f=0，所以f=mgsinα-F
又：f=μN(yùn)
所以：μ=$\frac{f}{N}=\frac{mgsinα-F}{mgcosα}$
答：（1）斜面對(duì)物體支持力的大小是mgcosα；（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?的大小是$\frac{mgsinα-F}{mgcosα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是功率作用下物體的平衡問(wèn)題，運(yùn)用平衡條件分析研究，選擇研究對(duì)象是關(guān)鍵．