Question

如圖所示為一傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角為α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點）與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.8. 傳送帶沿順時針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動. 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）
   （1）物體A從a處被傳送到b處所用的時間；
   （2）在傳送物體從a至c的全過程中，由于物體與傳送帶之間發(fā)生相對滑動產(chǎn)生的相對距離。

Answer 1

解：（1）物體A輕放在a點后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運動到b點。在這一加速過程中有加速度①運動時間②運動距離③在ab部分勻速運動過程中運動時間④所以物體A從a處被傳送到b和所用的時間⑤ （2）物體A在傳送帶ab部分發(fā)生相對滑動過程由于物體A運動的距離s₁=1.25m傳送帶運動的距離s₂=vt₁=2.5m⑥物體A相對傳送帶運動的距離 ⑦由于mgsinβ>μmgcosβ，mgsinβ-μmgcosβ=ma₂ a₂=3.2m/s²⑧所以物塊沿皮帶bc部分加速運動到c點，則物體A在傳送帶bc部分相對傳送帶運動的距離∆s₂=Vt₂-3.5⑨3 .5=Vt+a₂t₂²/2 ⑩ t₂=-s ∆s₂=3.5m在傳送物體過程中，由于物體與傳送帶之間的相對運動產(chǎn)生的距離∆s=∆s₂-∆s₁ =2.35m評分標(biāo)準(zhǔn)：兩問各8分