Question

3．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面體放置在水平地面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度沖上斜面，此后過(guò)程中斜面體始終保持靜止．已知小物塊與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，對(duì)于小物塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 斜面體對(duì)地面的摩擦力方向始終向右
• B． 斜面體對(duì)地面的壓力始終大于或等于（M+m）g
• C． 小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
• D． 小物塊的機(jī)械能先減小后增大

Answer 1

分析 物塊在上滑的過(guò)程中，受到斜面的滑動(dòng)摩擦力作用，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)靜止在斜面上，重力沿斜面的分力不大于最大靜摩擦力．物塊上滑的過(guò)程中，對(duì)物塊和斜劈整體，由牛頓第二定律分析地面對(duì)斜劈的摩擦力和彈力．由功能關(guān)系分析能量轉(zhuǎn)化情況．

解答 解：對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析，物體向上滑動(dòng)時(shí)，斜面體受力如圖甲所示，
則斜面體有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此斜面體受到水平面向左的靜摩擦力；
物體向下滑動(dòng)時(shí)，斜面體受力如圖乙所示，因物體加速下滑，則斜面體受到物體滑動(dòng)摩擦力與壓力的合力方向偏右，因此斜面體會(huì)有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此斜面體受到水平面向左的靜摩擦力；斜面體對(duì)地面的摩擦力方向始終向右，故A正確

B、物體運(yùn)動(dòng)的加速度始終沿斜面向下，對(duì)整體受力分析在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律可知：$Mg+mg-{F}_{N}=mgsinθ+\\;M•0$，解得：F_N=Mg+mg-mgsinθ，故B錯(cuò)誤；
C、在沿斜面上滑的過(guò)程中產(chǎn)生的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ，下滑產(chǎn)生的加速度a′=gsinθ-μgcosθ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故C正確；
D、在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力始終做負(fù)功，故機(jī)械能一直減小，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達(dá)式后進(jìn)行分析討論；整體法不僅適用與相對(duì)靜止的物體系統(tǒng)，同樣也適用于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間．