Question

【題目】質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車(chē)，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W，開(kāi)始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g＝10 m/s2)．求：

(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；

(2)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率；

(3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車(chē)到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車(chē)從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1)7 s；　(2)8 m/s；　(3)22 s；

【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律有： （2分）

設(shè)勻加速的末速度為，則有（1分）

（1分）

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為（2分）

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有： （2分）

解得：汽車(chē)的最大速度為（2分）

（3）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為（2分）

在后一階段牽引力對(duì)汽車(chē)做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：t2=15s。

所以汽車(chē)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t1=t1+t2=22s。