Question

質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻之間．A．B處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線過(guò)球心．設(shè)墻對(duì)B的作用力為F₁，B對(duì)A的作用力為F₂，地面對(duì)A的支持力為F₃，地面對(duì)A的摩擦力為F₄，若F緩慢增大且整個(gè)裝置仍保持靜止，在此過(guò)程中

1. A.
   F₁保持不變，F(xiàn)₃緩慢增大
2. B.
   F₂、F₄緩慢減小
3. C.
   F₁、F₄緩慢增大
4. D.
   F₂緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變

Answer 1

C
分析：正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．
解答：不加推力時(shí)，選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F′和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)．

根據(jù)平衡條件有：N-（M+m）g=0，F(xiàn)′=f，可得：N=（M+m）g．
再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力N_B，墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
N_B cosθ=mg
Nsinθ_B=F′
解得
F′=mgtanθ，
所以
f=F′=mgtanθ ①
加推力F，相當(dāng)于物體B的重力mg變大，再由①式知，墻對(duì)B的作用力為F₁增大，對(duì)整體分析知，地面對(duì)A的摩擦力等于墻壁對(duì)B的作用力，所以F₄增大．
施加推力F后，相當(dāng)于物體B的重力mg變大，則A對(duì)B的作用力變大，即F₂增大，對(duì)整體分析，知地面的支持力增大，即F₃增大．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個(gè)物體在一起時(shí)，研究對(duì)象的選�。�