Question

升降機(jī)由靜止開始以加速度a₁勻加速上升2s后，速度達(dá)到3m/s，接著勻速上升10s后再以加速度a₂做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s停下來．求：
（1）加速度a₁、a₂的大�。�
（2）升降機(jī)上升的高度．
（3）若升降機(jī)的總質(zhì)量為2×10³kg，求勻加速過程中的牽引力大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）由公式：a=
得：勻加速上升過程中加速度：a₁=1.5m/s²
勻減速上升過程中加速度：a₂=-1m/s²
（2）由公式：s=v₀t+
得：勻加速上升過程中上升的高度為：h₁=3m
勻減速上升過程中上升的高度為：h₂=4.5m
又因?yàn)閯蛩偕仙�過程中上升的高度：h₃=vt₃=30m
故升降機(jī)上升的總高度：h=h₁+h₂+h₃=37.5m
（3）由牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，
得：F=2.3×10⁴N
答：（1）加速度a₁大小為1.5m/s²； a₂的大小1m/s²；
（2）升降機(jī)上升的高度37.5m；
（3）若升降機(jī)的總質(zhì)量為2×10³kg，求勻加速過程中的牽引力大小為2.3×10⁴N．
分析：要求升降機(jī)上升的總高度，需要求出升降機(jī)分別在加速階段、勻速階段和減速階段分別通過的位移，由于知道升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的最大速度所以根據(jù)，可以求出升降機(jī)在加速和減速階段上升的高度，從而求出這個(gè)過程上升的高度．
點(diǎn)評(píng)：利用x=t求位移是一種比較簡(jiǎn)潔的方法，最大優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量小，所以在今后的學(xué)習(xí)中要練習(xí)使用．