Question

10．某�？萍紝嶒炐〗M研制的風速實驗裝置，由風杯組系統(tǒng)（圖1）和電磁信號產生與采集系統(tǒng)（圖2）兩部分組成，電磁信號產生器由處于圓環(huán)形均強磁場和固定于風杯軸上的導體棒組成，磁場區(qū)域的內外半徑分別為r₁和r₂．當風以一定的速度流動時，對風杯產生一定的風力，使風杯組繞著水平軸沿順時針方向轉動起來，帶動導體棒同步勻速轉動，切割磁感線產生感應電流．由于實驗裝置的導體棒每轉一周與彈性簧片短暫接觸一次，從而產生周期性的脈沖電流i，由電流傳感器采集此電流i，并對其進行處理，可得到周期性的脈沖電流波形圖如圖3所示．已知有脈沖電流時，回路的總電阻為R，風杯中心到轉軸的距離為L，圖3中T為已知量．試回答下列問題：
（1）在導體棒上的電流方向；
（2）風速的測量值-風杯轉動的線速度大�。�
（3）均強磁場的感應強度B大�。�
（4）為了提高該實驗儀器的精度，請?zhí)岢鲋辽偃龡l改進建議．

Answer 1

分析 （1）根據右手定則判斷導體棒中的電流方向；
（2）先表示出角速度公式，再根據v=ωr求解線速度；
（3）導體棒轉動切割磁感線產生感應電動勢，再閉合歐姆定律聯立求出B
（4）可采取建議：風杯質量要小，三叉形金屬支架要輕，磁場的磁感應強度大一些，轉軸的摩擦要小，導體棒的端點與彈性簧片之間的摩擦要小，改用電壓傳感器或將導體棒換成條形磁鐵，彈性簧片換成多匝線圈等

解答 解：（1）由右手定則知，導體棒上的電流方向由O到A
（2）角速度$ω=\frac{2π}{T}$
線速度大小$v=ωL=\frac{2π}{T}L$
（3）在△t內，導體棒在磁場中掃過的面積
$△S=\frac{1}{2}ω{r}_{2}^{2}△t-\frac{1}{2}ω{r}_{1}^{2}△t=\frac{1}{2}$$（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）ω△t$
磁通量變化量△φ=B•△S=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω△t$
感應電動勢$E=\frac{△φ}{△t}$=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω$
由閉合電路歐姆定律得：$E={I}_{m}^{\;}R$
$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω={I}_{m}^{\;}R$
解得：$B=\frac{{I}_{m}^{\;}RT}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$
（4）改進建議有：風杯質量要小，三叉形金屬支架要輕，磁場的磁感應強度大一些，轉軸的摩擦要小，導體棒的端點與彈性簧片之間的摩擦要小，改用電壓傳感器或將導體棒換成條形磁鐵，彈性簧片換成多匝線圈等．
答：（1）在導體棒上的電流方向O到A；
（2）風速的測量值-風杯轉動的線速度大小$\frac{2π}{T}L$；
（3）勻強磁場的感應強度B大小$\frac{{I}_{m}^{\;}RT}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$；
（4）為了提高該實驗儀器的精度，請?zhí)岢鲋辽偃龡l改進建議：風杯質量要小，三叉形金屬支架要輕，磁場的磁感應強度大一些，轉軸的摩擦要小，導體棒的端點與彈性簧片之間的摩擦要小，改用電壓傳感器或將導體棒換成條形磁鐵，彈性簧片換成多匝線圈等．

點評 本題考查了電磁感應和恒定電路的知識，設計問題從容易入手，層層遞進，較好地把握了試題的難度和區(qū)分度．