（15分）如圖甲所示，圓形導線框中磁場B1的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強磁場（磁感應強度為B2）的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h。現(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。

（1）在0～時間內(nèi)，B1大小按的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向。試求，圓形導線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

（1） （2）（3）（n=0、1、2、、、、、）

解析試題分析：（1）由楞次定律可知，B1垂直直面向里
根據(jù)法拉第電磁感應定律，得：
（2）設粒子從Q點射入磁場時速度為v粒子做圓周運動的半徑為R，則

，又
解得：
（3）設此粒子加速的時間為t0，則由運動的對稱性得：，
解得即此粒子釋放的時刻
此后粒子反向加速的時間
由于，則粒子反向運動時一定會從P點射出電場
因而此粒子釋放的時刻為（n=0、1、2、、、、、）
考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B0的勻強磁場；在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場；POx區(qū)域為無場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運動，從H（0，a）點垂直y軸進入第Ⅰ象限．
（1）求離子在平行金屬板間的運動速度；
（2）若離子經(jīng)OP上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限，求離子在第Ⅰ象限磁場區(qū)域的運動時間；
（3）要使離子一定能打在x軸上，則離子的荷質(zhì)比應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場，其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點，在M點有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負方向開始運動，恰好從N點進入磁場，若OM＝2ON，不計質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點橫坐標d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場，其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點，在M點有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負方向開始運動，恰好從N點進入磁場，若OM＝2ON，不計質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點橫坐標d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場，兩半圓形的圓心分別為O、O’，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），以初速度v0從M點沿與直徑成30o角的方向射入?yún)^(qū)域I，而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場，N點與M點間的距離為L0，粒子第一次離開電場時的速度為2v0，隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來的2倍，粒子又兩進兩出電場，最終從P點離開區(qū)域II。已知P點與圓心為O’的直徑間的距離為L，與最后一次進入?yún)^(qū)域II時的位置相距L，求：
（1）區(qū)域I內(nèi)磁感應強度B1的大小與方向
（2）矩形區(qū)域內(nèi)原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間；
（3）大致畫出粒子整個運動過程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場的磁感應強度B2的大小；
（4）粒子從M點運動到P點的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著勻強磁場，磁感應強度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一電子由P(－d，d)點，沿x軸正方向射入磁場區(qū)域Ⅰ.(電子質(zhì)量為m，電荷量為e，sin 53°＝)

(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍．
(2)若電子從位置射出，求電子在磁場 Ⅰ 中運動的時間t.
(3)求第(2)問中電子離開磁場Ⅱ時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強磁場的磁感應強度為B，圓筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個質(zhì)量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內(nèi)返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時間是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B。一帶負電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計）求：

（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=600。求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間。

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