Question

關(guān)于第一宇宙速度下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B．它是近地圓形軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度

C．它是人造地球同步衛(wèi)星繞地球飛行的速度

D．它是人造地球衛(wèi)星的最大發(fā)射速度

Answer 1

分析：本題主要考查第一宇宙速度與地球人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度、發(fā)射速度的關(guān)系，根據(jù)公式G

Mm

R2

=m

v2

R

和G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R來(lái)確定軌道半徑和運(yùn)行速度的關(guān)系．

解答：解：第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星緊貼地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度．
根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

得v=

GM R

故軌道半徑越大，運(yùn)行速度越�。�
故第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度．
故A錯(cuò)誤B正確．
根據(jù)G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
故T=

4π2R3 GM

可得緊貼地面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期T=5077.58s=84.6min＜24h
故同步衛(wèi)星的軌道半徑遠(yuǎn)大于地球半徑．
故同步衛(wèi)星繞地球飛行的速度小于第一宇宙速度．
故C錯(cuò)誤．
軌道半徑越大，衛(wèi)星的機(jī)械能越大，故發(fā)射速度越大．
所以第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．
故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是萬(wàn)有引力與航天方面的難題，是高考的重點(diǎn)，要真正理解．