(2008?德州模擬)如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,靜止斜靠在光滑斜面上,另一自由端恰好與水平線AB齊平,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球,將細(xì)線拉至水平,此時(shí)小球在位置C,由靜止釋放小球,小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí),細(xì)繩剛好被拉斷,D點(diǎn)到AB的距離為h,之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,彈簧的最大壓縮量為x,求:
(1)細(xì)繩所能承受的最大拉力;     
(2)斜面的傾角θ;
(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能.
分析:(1)C到D過(guò)程,小球的機(jī)械能守恒,可求出小球到D點(diǎn)時(shí)的速度,此時(shí)細(xì)繩受到的拉力達(dá)到最大,由牛頓第二定律求出最大拉力.
(2)細(xì)繩在D點(diǎn)被拉斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng),由題意,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,速度沿斜面向下方向.由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出小球到達(dá)D時(shí)豎直方向的分速度,由tanθ=
vy
vD
求出斜面的傾角.
(3)當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求解.
解答:解:(1)C到D過(guò)程,小球的機(jī)械能守恒,則有
   mgL=
1
2
m
v
2
D

D點(diǎn):T-mg=m
v
2
D
L

聯(lián)立解得,T=3mg,vD=
2gL

(2)細(xì)繩在D點(diǎn)被拉斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng),則
小球到達(dá)D時(shí)豎直方向的分速度為 vy=
2gh

故tanθ=
vy
vD
=
2gh
2gL
=
h
L
,則θ=arctan
h
L

(3)當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得
△E=mg(L+h+xsinθ)=mg(L+h+x
h
h+L

答:
(1)細(xì)繩所能承受的最大拉力是3mg;
(2)斜面的傾角θ是θ是arctan
h
L
;
(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能為mg(L+h+x
h
h+L
).
點(diǎn)評(píng):本題是圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒的綜合,情景簡(jiǎn)單,應(yīng)按程序進(jìn)行分析和求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?德州模擬)一物體放在光滑水平面上,若物體僅受到沿水平方向的兩個(gè)力F1和F2的作用,在兩個(gè)力開(kāi)始作用的第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài).已知這兩個(gè)力隨時(shí)間變化的情況如圖所示,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?德州模擬)一質(zhì)點(diǎn)的s-t圖象如圖所示,能正確表示該質(zhì)點(diǎn)的速度v與時(shí)間t的圖象是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?德州模擬)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,一木塊放在水平長(zhǎng)木板上,左側(cè)拴有一細(xì)軟線,跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連,木塊右側(cè)通過(guò)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連.在重物的牽引下,木塊在木板上向左加速運(yùn)動(dòng).圖乙給出了重物落地前,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些點(diǎn)(單位:cm)

(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交變電流的頻率為50Hz,結(jié)合圖乙給出的數(shù)據(jù)(單位:cm),求出木塊運(yùn)動(dòng)加速度的大小為
4.0
4.0
m/s2,并求出紙帶中P點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為
2.6
2.6
m/s(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字).
(2)設(shè)重物的質(zhì)量為m,木塊的質(zhì)量為M,且線與紙帶的質(zhì)量均不計(jì),除了木塊與木板間有摩擦外,其它部分的摩擦不計(jì),重力加速度用g表示,若測(cè)得的加速度為a,則木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為μ=
mg-(M+m)a
Mg
mg-(M+m)a
Mg

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?德州模擬)機(jī)車(chē)從靜止開(kāi)始沿平直軌道以恒定功率起動(dòng),所受的阻力始終不變,在機(jī)車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案