Question

在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出了一條紙帶如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，他以O(shè)點(diǎn)為開(kāi)始點(diǎn)，以后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)為1、2、3、4、5、6．并且測(cè)得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.39cm，x₄=2.89cm，x₅=3.40cm，x₆=3.90cm．．
（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)判斷小車(chē)做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出小車(chē)在計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度v₃=

0.264

m/s．
（3）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出小車(chē)的加速度為a=

0.50

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間距離的變化，可以判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)形式；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）由x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.39cm，x₄=2.89cm，x₅=3.40cm，x₆=3.90cm，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為△x=0.5cm，因此小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，得：
v3=

x3+x4

2T

=

(2.39+2.89)

2×0.1s

=0.264m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(3.90+3.40+2.89)cm-(1.40+1.90+2.39)cm

9×(0.1s)2

=0.50m/s²
故答案為：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（2）0.264；（3）0.50．

點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．