Question

為了測(cè)定滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中圓弧形滑槽末端與桌面相切．第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑槽固定于桌面右端，末端與桌面右端M對(duì)齊，如圖甲，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑槽固定于桌面左側(cè)，如圖乙，測(cè)出末端N與桌面右端M的距離為L(zhǎng)，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．

（1）實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)出的物理量是（填寫選項(xiàng)前的字母代號(hào)）

 

．
A．滑槽的高度h；
B．桌子的高度H；
C．O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d₁；
D．O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離d₂；
E．滑塊的質(zhì)量m．
（2）寫出動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式是μ=

 

．
（3）如果第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊沒有滑出桌面，測(cè)得滑行距離為x．則動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為μ=

 

．
（4）關(guān)于圓弧形滑槽和滑塊，下列說法正確的是

 

．
A．滑槽越光滑，實(shí)驗(yàn)誤差越小
B．每次由靜止釋放滑塊的位置必須相同
C．滑塊必須從滑槽頂端由靜止釋放
D．滑槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響．

Answer 1

分析：（1）滑塊離開桌面受做平拋運(yùn)動(dòng)，要求出滑塊滑下軌道時(shí)的速度，應(yīng)測(cè)出桌面的高度，O與P間、O與Q間的距離；
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出滑塊離開軌道及離開桌面的速度，由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式；
（3）如果滑塊沒有離開桌面，滑塊在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后速度變?yōu)榱悖�由�?dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（4）為使滑塊離開滑槽時(shí)的速度相同，每次應(yīng)從滑槽的同一位置由靜止釋放滑塊，滑槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響．

解答：解：（1）滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出滑塊離開滑槽與離開桌面時(shí)的速度，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)出：桌子的高度H；O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d₁；O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離d₂；故選BCD．
（2）滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：H=

1

2

gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要克服摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，解得：μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

．
（3）如果第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊沒有滑出桌面，測(cè)得滑行距離為x，由動(dòng)能定理得：-μmgx=0-

1

2

mv₀²，解得：μ=

d 2 1

4Hx

．
（4）由μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

可知，實(shí)驗(yàn)與滑槽是否光滑無關(guān)，故A錯(cuò)誤，D正確；
實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊滑離滑槽時(shí)的速度應(yīng)該相同，因此每次實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)從滑槽的同一位置由靜止釋放滑塊，
不一定從滑槽頂端開始釋放滑塊，故B正確，C錯(cuò)誤；故選BD．
故答案為：（1）BCD；（2）

d 2 1 - d 2 2

4HL

；（3）

d 2 1

4Hx

；（4）BD．

點(diǎn)評(píng)：該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)；理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．