Question

用自由落體儀（如圖所示）測(cè)量重力加速度．通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球每次從同一點(diǎn)A處自由下落，下落過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)并遮斷兩個(gè)光電門B、C，從而觸發(fā)與之相接的光電毫秒計(jì)時(shí)器，每次下落，第一次遮光（B處）開始計(jì)時(shí)，第二次遮光（C處）停止計(jì)時(shí)，并可讀出相應(yīng)的b、c兩處位置坐標(biāo)．在第一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)時(shí)器所計(jì)錄的從B至C的下落時(shí)間為t₁，B、C兩光電門的高差為
h₁．現(xiàn)保持光電門C位置不動(dòng)，改變光電門B的位置，再做第二次實(shí)驗(yàn)．在第二次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)時(shí)器所記錄的從B至C的下落時(shí)間為t₂，B、C光電門的高差為h₂．由此測(cè)得的重力加速度g的計(jì)算公式為：g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

．

Answer 1

分析：設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B得時(shí)間為t，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系聯(lián)立方程即可解題．

解答：解：設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B得時(shí)間為t，則
h1=

1

2

g(t+t1)2-

1

2

gt2
h2=

1

2

g(t+t2)2-

1

2

gt2
聯(lián)立方程解得：g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

故答案為：

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．