Question

3．如圖所示，在高為1.5m的光滑平臺上有一質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球離開平臺時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長，小球落地時(shí)的速度方向與豎直方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為（g=π²m/s²）（　　）

• A． 10J
• B． 25J
• C． 90J
• D． 100J

Answer 1

分析 小球離開平臺做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中運(yùn)動的時(shí)間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度，再利用機(jī)械能守恒求解．

解答 解：由平拋運(yùn)動的分解知：
h=$\frac{1}{2}$gt² …①
v_y=gt…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得：v_y=$\sqrt{30}$m/s
落地時(shí)，tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
可得：v₀=$\frac{{v}_{y}}{tan60°}=\sqrt{10}$m/s，
由機(jī)械能守恒得：E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=10J，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度決定．