Question

10．如圖所示，質量為1kg的物塊靜止在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，t=0時刻給物塊施加一個水平向右的拉力F，使物塊沿水平方向做直線運動，其加速度隨時間變化的關系如表格所示，已知重力加速度g取10m/s²，水平向右方向為正方向，求：

時間t/（s）	加速度a（m•s-2）
0-4	4
4-8	-3

（1）0-4s內水平拉力的大��；
（2）0-8s內物塊運動的位移大小；
（3）0-8s內水平拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可求得拉力大��；
（2）物體前4s做勻加速直線運動，4s后做減速運動，根據位移公式可求得8s后的位移；
（3）根據速度公式可求得8s末的速度，再根據動能定理可求得水平拉力的功．

解答 解：（1）0-4s內，物塊運動的加速度大小為a₁=4m/s²
根據牛頓第二定律：F₁-μmg=ma
求得：F₁=6N；．
（2）t=4s時物塊的速度大�。簐₁=a₁t₁=4×4=16m/s
0-8s內物塊運動的位移：x=$\frac{1}{2}$v₁t₁+v₁t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=$\frac{1}{2}$×16×4+16×4+$\frac{1}{2}$×（-3）×16=72m
（3）t=8s時物塊的速度：v₂=a₁t₁+a₂t₂=4×4-3×4=4m/s
根據動能定理：W-μmgx=$\frac{1}{2}$mv₂²
得到：W=152J．
答：（1）0-4s內水平拉力的大小為6N；
（2）0-8s內物塊運動的位移大小為72m；
（3）0-8s內水平拉力做的功為152J．

點評 本題考查動能定理、牛頓第二定律以及運動學公式，要注意正確分析物理過程，明確受力分析，再正確應用動能定理和牛頓第二定律求解即可．