Question

6．如圖所示，一個理想變壓器的原線圈的匝數(shù)為50匝，副線圈的匝數(shù)為100匝，原線圈兩端接在光滑的水平平行導軌上，導軌的間距為0.4m，導軌上垂直于導軌由一長度略大于導軌間距的導體棒，導軌與導體棒的電阻r=1，副線圈回路中電阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，圖中交流電壓為理想電壓表，導軌所在空間由垂直于導軌平面，磁感應(yīng)強度大小為1T的勻強磁場，導體棒在水平外力的作用下運動，其速度隨時間變化的關(guān)系式為v=6sin10πt（m/s），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． R₁的功率為0.2W
• B． 電壓表的示數(shù)為5$\sqrt{2}$V
• C． 水平外力為恒力
• D． 變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值為0.048Wb/s

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求出導體棒的感應(yīng)電動勢，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求出電壓表的示數(shù)，由歐姆定律及功率公式即可求解電阻R₁消耗的功率；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值．

解答 解：B、導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：e=BLv=1×0.4×6sin10πt=2.4sin10πt（V）
原線圈兩端的電壓有效值為：U₁=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{2.4}{\sqrt{2}}$=1.2$\sqrt{2}$V，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：U₂=2.4$\sqrt{2}$V，電壓表示數(shù)為：2.4$\sqrt{2}$V，故B錯誤；
A、副線圈電流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2.4\sqrt{2}}{5+15}$=0.12$\sqrt{2}$A，電阻R₁的功率：P₁=I₂²R₁=$（0.12\sqrt{2}）^{2}$×5=0.144W，故A錯誤；
C、導體棒的速度為v=6sin10πt（m/s），導體棒做變速運動，水平外力為變力，故C錯誤；
D、原線圈最大電壓：U_1m=E_m=2.4V，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：U_1m=n₁$\frac{△Φ}{△t}$，則磁通量的最大變化率：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{{U}_{1m}}{{n}_{1}}$=$\frac{2.4}{50}$=0.048Wb/s，故D正確；
故選：D．

點評 知道導體棒切割磁感線產(chǎn)生正弦式交變電流、應(yīng)用E=BLv、變壓器公式、法拉第電磁感應(yīng)定律即可正確解題，知道導體棒產(chǎn)生交變電流是正確解題的關(guān)鍵．