【題目】如圖所示，在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場；在第二象限有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向。原點O處有一粒子源，可在xOy平面內(nèi)向y軸右側(cè)各個方向連續(xù)發(fā)射大量速度大小在之間，質(zhì)量為m，電荷量為+q的同種粒子。在y軸正半軸垂直于xOy平面放置著一塊足夠長的薄板，薄板上有粒子轟擊的區(qū)域的長度為L0.已知電場強(qiáng)度的大小為，不考慮粒子間的相互作用，不計粒子的重力。

(1)求勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(2)在薄板上處開一個小孔，粒子源發(fā)射的部分粒子穿過小孔進(jìn)入左側(cè)電場區(qū)域，求粒子經(jīng)過x軸負(fù)半軸的最遠(yuǎn)點的橫坐標(biāo)；

(3)若僅向第四象限各個方向發(fā)射粒子：t=0時，粒子初速度為v0，隨著時間推移，發(fā)射的粒子初速度逐漸減小，變?yōu)?/span>時，就不再發(fā)射。不考慮粒了之間可能的碰撞，若使發(fā)射的粒了同時到達(dá)薄板上處的小孔，求t時刻從粒子源發(fā)射的粒子初速度大小v(t)的表達(dá)式。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)速度為的粒子沿軸正向發(fā)射，打在薄板的最遠(yuǎn)處，設(shè)粒子運(yùn)動半徑為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力則有

根據(jù)題意

聯(lián)立解得

(2)如圖(a)所示，速度為的粒子與軸正向成夾角射出，恰好穿過小孔，設(shè)其半徑為，由半徑公式可得

由幾何知識

粒了在小孔時水平速度

整理可得

說明能進(jìn)入電場的粒子水平方向具有相同的分速度。

粒了在電場中運(yùn)動時，水平方向勻速運(yùn)動，則有

當(dāng)時，由解得

此時豎直方向分速度最大，運(yùn)動時間最長時，水平位移最大。粒子在電場中，豎直方向做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，以向上為正方向

聯(lián)立解得

(3)粒子向第四象限射入磁場，運(yùn)動軌跡如圖所示。所有粒子運(yùn)動周期相同，周期均為

代入數(shù)值可得

對以速度射入的粒子，則有

粒了運(yùn)動時間

零時刻以射入粒子，最小，運(yùn)動時間最長，解得其在磁場中運(yùn)動時間

對t時刻射入的粒子，要同時到達(dá)小孔，需滿足

聯(lián)立解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為模擬遠(yuǎn)距離輸電的部分測試電路，a、b端接電壓穩(wěn)定的正弦交變電源，定值電阻阻值分別為R1、R2，且R1<R2，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為k且k<1，電流表、電壓表均為理想表，其示數(shù)分別用I和U表示。當(dāng)向下調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動端P時，電流表、電壓表示數(shù)變化分別用ΔI和ΔU表示。則以下說法正確的是（　　）

A.

B.原線圈兩端電壓U1一定變小

C.電源的輸出功率一定增大

D.R1消耗的功率一定增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升，下列說法正確的是(　 )

A. 小球做勻速圓周運(yùn)動 B. 當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α時，小球的速度為

C. 棒的角速度逐漸增大 D. 當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α時，棒的角速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A.溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動能一定大

B.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的堿小而增大

C.對于一定質(zhì)量的理想氣體，保持壓強(qiáng)不變，體積減小，那么它一定從外界吸熱

D.電冰箱的工作過程表明，熱量可以自發(fā)地從低溫物體向高溫物體傳遞

E.液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某載人宇宙飛船繞地球做圓周運(yùn)動的周期為T，如圖。由于地球遮擋，宇航員發(fā)現(xiàn)繞地球運(yùn)動一圈經(jīng)歷“日全食”的時間為，已知地球的半徑為R，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看作平行光，則（　�。�

A.宇宙飛船離地球表面的高度為2R

B.一天內(nèi)宇航員經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為

C.飛船中宇航員處于完全失重狀態(tài)

D.地球的平均密度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長為L、總阻值為R的等邊三角形單匝金屬線圈abc從圖示位置開始繞軸EF以角速度勻速轉(zhuǎn)動，EF的左右兩側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和，下列說法正確的是（　�。�

A.圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大

B.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過一周的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流先沿acba方向后沿abca方向

C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過一周的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為

D.線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的交流電的電動勢的有效值為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條間距L1=0.5m的平行光滑金屬直導(dǎo)軌，沿與水平地面間夾角θ=30°的方向固定放置�？臻g存在垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的關(guān)系為B=0.2t(T)。垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒ab固定，金屬棒cd在平行于斜面向上的力F作用下保持靜止，金屬棒cd的質(zhì)量為m=0.2kg，金屬棒ab的電阻R1=0.2Ω，金屬棒cd的電阻R2=0.3Ω，兩金屬棒之間的距離為L2=0.2m，取g=10m/s。求：

(1)力F隨時間變化的表達(dá)式

(2)在t0=1000s內(nèi)金屬棒cd產(chǎn)生的焦耳熱Q

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從1907 年起，密立根就開始測量金屬的遏止電壓C U （即圖1 所示的電路中電流表○G 的讀數(shù)減小到零時加在電極K 、A 之間的反向電壓）與入射光的頻率v，由此算出普朗克常量h ，并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h 相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。按照密立根的方法我們利用圖示裝置進(jìn)行實驗，得到了某金屬的UC --v圖像如圖2 所示。下列說法正確的是

A. 該金屬的截止頻率約為4．27× 1014 Hz

B. 該金屬的截止頻率約為5．50× 1014 Hz

C. 該圖線的斜率為普朗克常量

D. 該圖線的斜率為這種金屬的逸出功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做體積流量（以下簡稱流量）。有一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極a和c，a、c間的距離等于測量管的直徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體如圖中所示的方向流過測量管時，測得管壁ac上兩點間的電壓為U，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（　　）

A.若導(dǎo)電液體帶負(fù)電，則c點電勢高

B.若導(dǎo)電液體中同時有正負(fù)離子，則ac間無電壓

C.管中的導(dǎo)電液體流速為

D.管中的導(dǎo)電液體流量為

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