Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N=10，邊長L=0.4m，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質(zhì)量M=2kg，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，前方有一長4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化．現(xiàn)給線圈施加一水平拉力F，使線圈以速度v=0.4m/s勻速通過矩形磁場．t=0時(shí)刻，線圈右側(cè)恰好開始進(jìn)入磁場．g=l0m/s2．求：

（1）t=0.5s時(shí)線圈中通過的電流；

（2）線圈左側(cè)進(jìn)入磁場區(qū)域前的瞬間拉力F的大��；

（3）線圈通過圖中矩形區(qū)域的整個(gè)過程中拉力F的最大值與最小值之比．

Answer 1

【答案】（1）0.1A；（2）10.8N；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，由閉合電路歐姆定律求出線圈電流；（2）線框左側(cè)進(jìn)入磁場區(qū)域前，線框勻速運(yùn)動(dòng)，拉力、安培力和摩擦力三力平衡；（3）線框全部進(jìn)入磁場前，線框上邊受到向下的安培力，拉力最大；1s后，線框在磁場中，線框上邊受到向上的安培力，拉力最小，求出最大拉力和最小拉力，再求比值；

（1）線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：

根據(jù)歐姆定律可得線圈中的電流

（2）右邊導(dǎo)線所受向左的總安培力：

上邊導(dǎo)線所受向下的總安培力

滑動(dòng)摩擦力

故拉力

（3）在t=1s時(shí)：

在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)

線框中形成順時(shí)針電流

線框上邊受到向上的最大力

此時(shí)拉力等于滑動(dòng)摩擦力f大型

所以最大值與最小值之比為