Question

如圖所示，底座A上裝有長0.5m的直立桿，總質量為0.2kg，桿上套有質量為0.05kg的小環(huán)B，它與桿之間有摩擦．若環(huán)從底座上以4m/s的初速度飛起，則剛好能到達桿頂．求：
（1）小環(huán)在升起的過程中所需要的時間
（2）小環(huán)在升起的過程中所受到的摩擦力大小
（3）小環(huán)在升起的過程中，底座對水平面的壓力．

Answer 1

分析：（1）由小環(huán)向上做勻減速運動，知道初末速度，可以由位移速度關系得到加速度，進而由速度時間關系得到運動時間
（2）由于已知加速度，故可以由牛頓第二定律得到摩擦力
（3）對A受力分析知其受重力，地面支持力，環(huán)的摩擦力，三力平衡，故可以得到地面的支持力，進而得到底座對地面的壓力

解答：解：
（1）小環(huán)向上做勻減速運動，由位移時間關系得：v2-v02=2as，即：0-16=2×a×0.5，解得：a=-16m/s₂
由速度時間關系得：v=v₀+at，即：0=4-16×t，解得：t=0.25s
（2）對B受力分析有牛頓第二定律：-mg-f=ma，解得：f=-mg-ma=-0.5+0.8=0.3N
（3）對A受力分析知其受重力，地面支持力，環(huán)的摩擦力，三力平衡得：N=m_Ag-f=0.2×10-0.3=1.7N
由作用力和反作用力關系，底座對水平面的壓力大小為1.7N，方向豎直向下．
答：（1）小環(huán)在升起的過程中所需要的時間為0.25s
（2）小環(huán)在升起的過程中所受到的摩擦力大小為0.3m
（3）小環(huán)在升起的過程中，底座對水平面的壓力為1.7N，方向豎直向下．

點評：本題是簡單的運動學和牛頓第二定律的應用，是由運動確定受力的典型．