【題目】某裝置用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),工作原理圖如圖所示。裝置的長L=,上下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同、方向與紙面垂直且相反,兩磁場的間距為d,裝置右端有一收集板,N、P為板上的兩點(diǎn),N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子靜止在A處,經(jīng)加速電場加速后,以速度v0沿圖中的虛線從裝置左端的中點(diǎn)O射入,方向與軸線成60°角?梢酝ㄟ^改變上下矩形區(qū)域內(nèi)的磁場強(qiáng)弱(兩磁場始終大小相同、方向相反),控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計(jì)粒子的重力。

(1)試求出加速電壓U的大。

(2)若粒子只經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次,恰好到達(dá)收集板上的P點(diǎn),求磁場區(qū)域的寬度h;

(3)欲使粒子經(jīng)過上下兩磁場并到達(dá)收集板上的N點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度有多個(gè)可能的值,試求出其中的最小值B。

【答案】(1)(2) (3)

【解析】1)由動(dòng)能定理可知:

得: 。

2)設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,依題意作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示。由圖中幾何關(guān)系有: ,

解得:

3)當(dāng)B為最小值時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r則為最大值,即粒子只經(jīng)過上方和下方的磁場區(qū)域各一次,恰好到達(dá)收集板上的N點(diǎn)。設(shè)帶電粒子此時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示。

由圖中幾何關(guān)系有:

根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力大小公式有:

聯(lián)立以上各式解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標(biāo)出)如圖所示。圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,D為中垂線上的一點(diǎn),電場線的分布關(guān)于MN左右對稱。則下列說法中正確的是

A. 這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷

B. 這兩點(diǎn)電荷一定等量同種電荷

C. D、C兩點(diǎn)的電勢一定相等

D. C點(diǎn)的電場強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場強(qiáng)度大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢有兩種方法,一種是在相同時(shí)間內(nèi)比較物體運(yùn)動(dòng)__________的大小,另一種是位移相同比較所用___________的長短。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表

規(guī)格

后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)

車型

26″電動(dòng)自行車

額定輸出功率

120W

整車質(zhì)量

30kg

額定電壓

40V

最大載重

120kg

額定電流

3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛,所受阻力f恒為車和人總重的k=0.20倍。取g=10m/s2,求:

(1)此車永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率。

(2)僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下,人騎車行駛的最大速度。

(3)僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下,當(dāng)車速為v1=1.0m/s時(shí),人騎車的最大加速度。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一輛汽車由靜止開始在水平路面做勻加速度直線運(yùn)動(dòng),前2秒內(nèi)行駛了4m,求:

(1)汽車在5s末的速度大;

(2)汽車在5s內(nèi)的位移大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于力學(xué)知識(shí)和物理學(xué)史,下列說法正確的是( )

A. 牛、千克、秒是國際單位制中的三個(gè)基本單位

B. 亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)鐵球從同一高度落下,同時(shí)著地

C. 伽利略通過理想斜面實(shí)驗(yàn)推翻了亞里士多德的觀點(diǎn),表明力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因

D. 牛頓第一定律可以用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在高度差的平行虛線范圍內(nèi),有磁感強(qiáng)度、方向垂直于豎直平面向里的勻強(qiáng)磁場,正方形線框的質(zhì)量、邊長、電阻,線框平面與豎直平面平行,靜止在位置“Ⅰ”時(shí), 邊跟磁場下邊緣有一段距離.現(xiàn)用一豎直向上的恒力向上提線框,該框由位置“Ⅰ”無初速度開始向上運(yùn)動(dòng),穿過磁場區(qū),最后到達(dá)位置“Ⅱ”(邊恰好出磁場),線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi),且邊保持水平.設(shè)邊剛進(jìn)入磁場時(shí),線框恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng).(

求:(1)線框進(jìn)入磁場前距磁場下邊界的距離

(2)線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過程中,恒力做的功是多少?此過程線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在靜電場中,下列說法正確的是(  )

A. 電場強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi),電勢也一定處處為零

B. 電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢也一定處處相同

C. 電場強(qiáng)度的方向可以跟等勢面平行

D. 沿著電場強(qiáng)度的方向,電勢總是不斷降低的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于重心的說法正確的是(

A. 重心必然在物體上

B. 質(zhì)量分布均勻的物體重心的位置只與形狀有關(guān)

C. 重心是物體上最重的一點(diǎn)

D. 物體被舉高后,重心在物體上的位置將改變

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