Question

15．正方向?qū)Ь�框abcd置于光滑水平桌面上，其質(zhì)量為m，電阻值為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在線框右側(cè)距離cd邊2L處由一寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的左、右邊界與線框的cd邊平行，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，其俯視圖如圖．對(duì)線框施加一水平向右的恒力F，使之由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，cd邊始終與磁場(chǎng)邊界平行．已知線框cd邊經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)左、右邊界時(shí)速度相同，則線框（　�。�

• A． 離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的電流方向?yàn)閐cbad
• B． 通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的最小速度為$\sqrt{\frac{2FL}{m}}$
• C． 通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的焦耳熱為2FL
• D． 進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中受到的安培力的沖量大小為$\frac{{{B^2}{L^3}}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律可判斷感應(yīng)電流分析；由于線框cd邊經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)左、右邊界時(shí)速度相同，由此分析速度最小的位置，根據(jù)動(dòng)能定理求解最小速度；根據(jù)功能關(guān)系計(jì)算通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱根據(jù)沖量的計(jì)算公式求解安培力的沖量大小．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可得，離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的電流方向?yàn)閐abcd，A錯(cuò)誤；
B、由題意可知，線框cd邊經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)左、右邊界時(shí)速度相同，所以線框離左邊界L與距離右邊界L時(shí)的速度相同，即速度最小，根據(jù)動(dòng)能定理可得：FL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{\frac{2FL}{m}}$，B正確；
C、從線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛好出磁場(chǎng)的過(guò)程中動(dòng)能變化為零，根據(jù)功能關(guān)系可得：F•2L-Q₁=0，所以通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=2Q₁=4FL，C錯(cuò)誤；
D、線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程量，安培力的沖量大小為I=$B\overline{I}Lt=\frac{{B}^{2}{L}^{2}\overline{v}t}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}$，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律；對(duì)于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以根據(jù)E=BLv來(lái)計(jì)算，注意沖量可以利用平均力與時(shí)間的乘積來(lái)計(jì)算．