Question

3．從20m高處以15m/s的初速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球在空中飛行的時間；
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離；
（3）小球落地時的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離．根據(jù)速度時間公式求出落地時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離為：x=v₀t=15×2m=30m，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{900+400}m=10\sqrt{13}$m．
（3）小球落地時豎直分速度為：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
則落地的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{225+400}$m/s=25m/s．
答：（1）小球在空中飛行的時間為2s；
（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離為$10\sqrt{13}$m；
（3）小球落地時的速度大小為25m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度中等．