(15分) 如圖所示,有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1 kg的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=3 m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M=3 kg的長木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑接觸,小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5 m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)A、C兩點的高度差;
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長木板,木板的最小長度.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
(1)0.8 m (2)68 N (3)3.625 m
解析試題分析:(1)小物塊在C點時的速度大小為
vC==5 m/s (2分) ,豎直分量為vCy=4 m/s (1分)
下落高度 (2分)
(2)小物塊由C到D的過程中,由動能定理得mgR(1-cos 53°)=mv-mv
解得vD=m/s (2分)
小球在D點時由牛頓第二定律得FN-mg=m
代入數(shù)據(jù)解得FN=68 N ( 2分)
由牛頓第三定律得FN′=FN=68 N,方向豎直向下 (1分)
(3)設(shè)小物塊剛好滑到木板右端時與木板達到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長木板的加速度大小分別為a1=μg=3 m/s2,(1分)a2==1 m/s2 (1分)
速度分別為v=vD-a1t,v=a2t (1分)
對物塊和木板系統(tǒng),由能量守恒定律得μmgL=mv-(m+M)v2 (1分)
解得L=3.625 m,即木板的長度至少是3.625 m (1分)
考點:本題考查牛頓運動定律、能量守恒定律
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(8分)某中學的部分學生組成了一個課題小組,對海嘯的威力進行了模擬研究,他們設(shè)計了如下的模型:如圖甲在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動,推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示,已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2,則:
(1)運動過程中物體的最大加速度為多少?
(2)在距出發(fā)點什么位置時物體的速度達到最大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(6分)如圖所示,某人站在一平臺上,用長L=0.5m的輕細線拴一個質(zhì)量為10kg的小球,讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做圓周運動,當小球轉(zhuǎn)與最高點A時,人突然撒手。經(jīng)0.8S小球落地,落地時小球速度方向與水平面成53°,(g=10m/s2)求:
(1)A點距地面高度;
(2)小球離開最高點時的速度;
(3)在不改變其他條件的情況下,要使小球從A處拋出落至B時的位移最小,人突然撒手時小球的速度為多少。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(16分)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO, AB段水平放置,長為4 m,BCO段彎曲且光滑,軌道在O點的曲率半徑為1.5 m;一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點的圓環(huán)套在軌道上,圓環(huán)與軌道AB段間的動摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖所示的直角坐標系,圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下,從A(-7,2)點由靜止開始運動,到達原點O時撤去恒力F,水平飛出后經(jīng)過D(6,3)點。重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。求:
⑴圓環(huán)到達O點時對軌道的壓力;
⑵恒力F的大。
⑶圓環(huán)在AB段運動的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)兩足夠長的平行光滑金屬導軌,問距為L傾斜放置,與水平面的夾角為,處于磁感應強度為B方向垂直于導軌平面的勻強磁場中.一質(zhì)量為m、長為L、電阻為R1的導體棒ab放在導軌上,與導軌垂直且接觸良好,不計導軌電阻.
(1)如圖甲,導軌上端接一個內(nèi)阻為r的直流電源,導體棒能恰好靜止,求電源的電動勢.
(2)如圖乙,導軌上端接一個阻值為R:的定值電阻,讓導體棒由靜止開始下滑.加速過程中的速度為v時,導體棒的加速度是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖,勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場方向平行。一電荷量為q(q> 0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動,經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計重力,
求:(1)電場強度的大小E、
(2)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在水平放置的圓盤邊緣C點固定一個小桶,桶的高度不計,圓盤半徑為R=1m,在圓盤直徑CD的正上方,與CD平行放置一條水平滑道AB,滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上,且B點距離圓盤圓心的豎直高度h= 1.25m,在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點),物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,現(xiàn)用力F="4" N的水平作用力拉動物塊,同時圓盤從圖示位置以角速度ω="2π" rad/s,繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,拉力作用在物塊上一段時間后撤掉,最終物塊由B點水平拋出,恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。(重力加速度取10m/s2。)
(1)若拉力作用時間為0.5s,求所需滑道的長度
(2)求拉力所做的最少的功
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(15分)成都是一座來了就不想走的城市,悠閑而不失高雅,前不久,成都東區(qū)音樂公園就舉辦了一場盛大的鋼琴音樂會。工作人員在布置舞臺時,要用繩索把鋼琴從高臺吊運到地面。已知鋼琴的質(zhì)量為175kg,繩索能承受的最大拉力為1820N,吊運過程中鋼琴以0.6m/s的速度在豎直方向上做勻速直線運動。降落至底部距地面的高度為h時,立即以恒定加速度減速,最終鋼琴落地時剛好速度為零(g取10m/s2),
求:(1)h的最小值是多少;
(2)為了保證繩索和鋼琴的安全,此次以0.6m/s的初速度勻減速到零,用時3s,求此次減速過程中鋼琴機械能的變化量△E。
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