Question

19．距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　�。�

• A． 1.25 m
• B． 2.25 m
• C． 3.75 m
• D． 4.75 m

Answer 1

分析 經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，則B處的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)及自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式抓住時(shí)間關(guān)系列式求解．

解答 解：設(shè)軌道離地的高度為H，則知 H=5m
經(jīng)過A點(diǎn)，將球自由卸下后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
  H=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=1s
小車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間  t₂=$\frac{{x}_{AB}}{v}$=$\frac{2}{4}$s=0.5s
因?yàn)閮汕蛲瑫r(shí)落地，則細(xì)線被軋斷后B處小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s
則 h=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×0.5²=1.25m
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要分析AB兩球的運(yùn)動(dòng)情況，抓住同時(shí)落地時(shí)兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分段研究．