Question

20．如圖甲所示，在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡(jiǎn)化成如圖乙所示的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A，B在同一水平面內(nèi)，A，B間的距離為L(zhǎng)=80m，若把繩索看作圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度大小為10m/s，g取10m/s²，那么（　�。�

• A． 人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• B． 可求得繩索的圓弧半徑為104m
• C． 人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N
• D． 在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 人借助滑輪下滑過程中，根據(jù)速度是否變化，判斷人是否做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由幾何知識(shí)求出圓弧的半徑．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)由重力和繩索的合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力，并分析人處于超重還是失重狀態(tài)．

解答 解：A、人借助滑輪下滑過程中，速度大小是變化的，所以人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)不能看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識(shí)得：${r}^{2}=（r-h）^{2}+（\frac{L}{2}）^{2}$，代入解得：r=104m．故B正確．
C、對(duì)人研究：根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入解得人在滑到最低點(diǎn)時(shí)繩索對(duì)人支持力為：N=570N，根據(jù)牛頓第三定律得知，人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N．故C正確．
D、由C項(xiàng)得知，在滑到最低點(diǎn)時(shí)人對(duì)繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題有實(shí)際的情景，是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，比較容易，解答的關(guān)鍵是要注意向心力的來源．