湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:
Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過(guò)寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示
Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題:
(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?
(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?
(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e/m為多少?
分析:(1)電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間;
(2)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng),軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角等于速度的偏向角,得到軌跡的圓心角,由弧長(zhǎng)L=R?φ,求出圓半徑R;
(3)由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角θ的正切表達(dá)式.由牛頓第二定律求出電子的比荷.
解答:解:(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)水平做勻速直線運(yùn)動(dòng),所用的時(shí)間為t1=
L
v1
.電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所用的時(shí)間為t2=
L
v1
…①
(2)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng),軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角等于速度的偏向角,則軌跡的圓心角為φ.所以電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:R=
L
φ
…②
(3)在電場(chǎng)中:沿電場(chǎng)力方向有:vy=at=
eEL
mv1
…③
電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角滿足:tanθ=
vy
v1
…④
由牛頓第二定律,有:ev1B=m
v
2
1
R
…⑤
綜合②③④⑤,解得:
e
m
=
Eφ2
B2Ltanθ
…⑥
答:
(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間相等,都是
L
v1

(2)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為
L
φ

(3)電子的比荷為
Eφ2
B2Ltanθ
點(diǎn)評(píng):本題中電子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)研究的方法是運(yùn)動(dòng)的分解法,而在磁場(chǎng)中由牛頓第二定律求解半徑,由幾何知識(shí)得到偏轉(zhuǎn)角,兩種研究方法不同.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(9分)湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過(guò)寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題:

 

(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過(guò)寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題:

(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過(guò)寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題:

1.電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

2.若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

3.若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年度浙江省嚴(yán)州中學(xué)高三物理上期測(cè)試物理卷 題型:計(jì)算題

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:
Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過(guò)寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示
Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題:

【小題1】電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?
【小題2】若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?
【小題3】若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

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