（18分）如圖所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5?的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻為0.5?的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了2 m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；

（2）棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動(dòng)金屬棒，測(cè)出金屬棒相應(yīng)的做勻速運(yùn)動(dòng)的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出此時(shí)的B1；

改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2，B2＝2B1，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖上畫出相應(yīng)的v—M圖線，并請(qǐng)說明圖線與M軸的交點(diǎn)的物理意義。

 

【答案】

4 m/s?? 1.2 J??? 0.54 T?? m sinθ

【解析】（1）金屬棒受力平衡，所以

Mg＝mg sin θ＋??????? （1）?????????????? （2分）

所求速度為：v＝＝4 m/s??????? （2）????? （2分）

（2）對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有：

Mgs=mgs sin θ+2Q+（M＋m）v2 ???????? （3）???????????????? （3分）

所求熱量為： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J? （4） （2分）

（3）由上（2）式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為：

v＝＝M－??????? （5）???????? （2分）

再由圖象可得：＝，B1＝0.54 T?????????????????????????? （2分）

（4） 由上（5）式的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)B2＝2B1時(shí)，圖線的斜率減小為原來的1/4。（畫出圖線3分）

與M軸的交點(diǎn)不變，與M軸的交點(diǎn)為M=m sinθ。?????????????????? （2分）

考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)綜合問題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?青島二模）如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)．導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻．軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a、間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（a＞b），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場(chǎng)相距2a．求：
（1）若金屬棒有向右的初速度v0，為使金屬棒保持v0的速度一直向右穿過各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加水平向右的拉力．求金屬棒不在磁場(chǎng)中時(shí)受到的拉力F1，和在磁場(chǎng)中時(shí)受到的拉力F2的大小；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第n段磁場(chǎng)過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對(duì)其施以水平向右的恒定拉力F，使棒進(jìn)入各磁場(chǎng)的速度都相同，求金屬棒從OO′開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第n段磁場(chǎng)整個(gè)過程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?廣東）如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45?，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為 α，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑．設(shè)下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度，且電阻不計(jì)．求：
（1）ab桿將做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若開始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)（a＞gsinα）．求拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?資陽(yáng)三模）如圖所示，兩根正對(duì)的距離為L(zhǎng)=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)右邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點(diǎn)PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計(jì)，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場(chǎng)的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場(chǎng)的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，相距為d，在導(dǎo)軌右端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．一長(zhǎng)度為d、質(zhì)量m、電阻為r的金屬棒ef垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬棒在受到水平向右的瞬時(shí)沖量作用后沿導(dǎo)軌滑行s后再次靜止，測(cè)得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q．已知棒與兩導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求：
（1）金屬棒的初速度v0；
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）若其他條件不變，僅將磁場(chǎng)方向變?yōu)樾毕蛏锨遗c水平方向的夾角為α（圖中虛線所示）．求金屬棒受到水平向右的瞬時(shí)沖量作用后獲得初速度v0時(shí)沿導(dǎo)軌滑行的加速度a．

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