Question

【題目】如圖所示，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑水平．質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自P點(diǎn)上方處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．已知物塊第一次飛離Q點(diǎn)后上升的最大高度為R，N點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)．用W表示物塊第一次從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功（不計(jì)空氣阻力）．則

A.，物塊第一次回落后恰能返回到P點(diǎn)

B.，物塊第一次回落后恰能返回到P點(diǎn)

C.，物塊第一次回落，經(jīng)P點(diǎn)后，將繼續(xù)上升一段距離

D.，物塊第一次回落，經(jīng)P點(diǎn)后，將繼續(xù)上升一段距離

Answer 1

【答案】D

【解析】

質(zhì)點(diǎn)從靜止下落到飛離Q點(diǎn)后上升的最大高度的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：，可得摩擦力做的功為：

由于質(zhì)點(diǎn)從Q返回到N點(diǎn)的過(guò)程與從P運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程相比，經(jīng)過(guò)同一高度點(diǎn)的速度小，向心力小，則軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力小，摩擦力也小，所以有：WfPN＞WfQN．物塊第一次從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功，由上可知質(zhì)點(diǎn)從Q返回到P點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力做功小于，從右側(cè)最高點(diǎn)返回到P點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理：，可知v＞0，所以質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P后，繼續(xù)上升一段距離．

A．，物塊第一次回落后恰能返回到P點(diǎn)．故A不符合題意．

B．，物塊第一次回落后恰能返回到P點(diǎn)．故B不符合題意．

C．，物塊第一次回落，經(jīng)P點(diǎn)后，將繼續(xù)上升一段距離．故C不符合題意．

D．，物塊第一次回落，經(jīng)P點(diǎn)后，將繼續(xù)上升一段距離．故D符合題意．