Question

8．如圖所示，一段呈直線的光導(dǎo)纖維，當(dāng)光線射入光導(dǎo)纖維的入射角為i時(shí)，這束光剛好能全部通過光導(dǎo)纖維從另一端射出，則（　�。�

• A． 當(dāng)入射角大于i時(shí)，光也能全部從另一端面射出
• B． 當(dāng)入射角小于i時(shí)，光也能全部從另一端面射出
• C． 光導(dǎo)纖維的折射率至少為$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$
• D． 光導(dǎo)纖維的折射率至少為$\sqrt{co{s}^{2}i+1}$

Answer 1

分析 依據(jù)光的全反射條件：光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，入射角不小于臨界角；
再根據(jù)臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，結(jié)合幾何關(guān)系與三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：AB、當(dāng)光線射入光導(dǎo)纖維的入射角為i時(shí)，這束光剛好能全部通過光導(dǎo)纖維從另一端射出，當(dāng)入射角小于i時(shí)，導(dǎo)致光從光纖射向空氣時(shí)，入射角大于臨界角，從而發(fā)生光的全反射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、當(dāng)光線射入光導(dǎo)纖維的入射角為i時(shí)，這束光剛好能全部通過光導(dǎo)纖維從另一端射出，
依據(jù)光的折射定律，則有：$\frac{sini}{sinr}=n$，且sinC=$\frac{1}{n}$，并根據(jù)幾何關(guān)系，則有：r+c=$\frac{π}{2}$，
解得：n=$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$，
因此要發(fā)生光的全反射，則光纖維的折射率至少為$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 考查光的全反射現(xiàn)象，掌握光的全反射的條件，理解臨界角的公式，及光的折射定律，注意幾何關(guān)系與三角知識(shí)在本題的應(yīng)用．