Question

如圖所示，摩托車演員作特技表演，當(dāng)?shù)竭_(dá)高臺(tái)底端時(shí)關(guān)閉油門(mén)，從底端以初速度v₀=20m/s沖上頂部水平的高臺(tái)，然后從頂部水平飛出（不計(jì)空氣阻力），摩托車和人落到緩沖墊上（圖中未畫(huà)出），摩托車落地速度大小為v=10

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m/s，已知平臺(tái)頂部距緩沖墊的高度為H=10m，g=10m/s²．摩托車和人總質(zhì)量m=250kg．試求
（1）摩托車和人飛行的水平距離．（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）
（2）沖上平臺(tái)的過(guò)程中，摩托車和人克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）摩托車離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出落地時(shí)豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的水平方向上的分速度，然后使用x=vt求得摩托車和人飛行的水平距離．
（2）對(duì)摩托車沖上高臺(tái)的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出摩托車沖上高臺(tái)的過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功．

解答：解：（1）空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=

2H g

=

2

s
落地時(shí)豎直速度：vy=gt=10

2

m/s
水平速度：vx=

v2-vy2

=10m/s
水平距離：x=vxt=10

2

m=14m
（2）根據(jù)動(dòng)能定理：-mgH-Wf=

1

2

mvx2-

1

2

m

v

2 0

得W_f=12500J  
答：（1）摩托車和人飛行的水平距離為14m．
（2）沖上平臺(tái)的過(guò)程中，摩托車和人克服摩擦阻力所做的功12500J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理．