Question

【題目】高能粒子是研究物質基元結構最有用的工具，科學家們經常要用一些特殊的裝置對粒子進行探測和控制. 如圖甲所示，一質量為m、帶電量為+q的粒子從x軸上A點（-l，0）位置以速度沿著y軸正方向射出，之后粒子到達y軸上的B點（0，l）. 不計粒子的重力.

（1）若空間僅存在方向垂直紙面的勻強磁場，求磁感應強度；

（2）若空間僅存在沿x軸正方向的勻強電場，求電場強度；

（3）如圖乙所示，一群粒子從A點以大小為v的速度沿紙面射出，速度方向在沿x軸正方向至y軸正方向的90°范圍內. 若僅在x軸上方存在一方向垂直紙面、磁感應強度大小為B的有界勻強磁場，所有粒子經磁場后匯聚到x軸上的C點（l，0）位置，不計粒子間的相互作用力，求磁場區(qū)域邊界的坐標方程.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) （）

【解析】

（1）由洛倫茲力提供向心力可知；

而

r=l

解得

（2）由類平拋運動的規(guī)律可知；

解得

（3）設磁場的邊界坐標為（x，y），根據(jù)對稱性，可得粒子偏轉的圓心必定在y軸上，設粒子運動半徑為r，由相似三角形可得：

（）