Question

3．質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）0～10s內(nèi)物體運動位移的大�。�
（2）水平推力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出物體運動的位移大�。�
（2）根據(jù)圖線的斜率求出加速階段和減速階段的加速度大��；根據(jù)勻加速和勻減速運動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出水平推力．

解答 解：（1）根據(jù)v-t圖象圍成的面積，得
x=$\frac{1}{2}×（2+8）×6+\frac{1}{2}×4×6$m=46 m．
（2）根據(jù)圖線的斜率知，勻加速運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8-2}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
勻減速運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{4}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
設(shè)物體所受的摩擦力為F_f，根據(jù)牛頓第二定律，
加速階段有F-F_f=ma₁
減速階段有F_f=ma₂
F_f=-μmg
聯(lián)立解得μ=0.2，F(xiàn)=6 N．
答：（1）0～10s內(nèi)物體運動位移的大小為46m．
（2）水平推力F的大小為6 N

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，圖線的斜率表示加速度．