Question

17．小明同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證規(guī)律：物體質(zhì)量一定，其加速度與所受合力成正比．
（1）在平衡摩擦力時(shí)，小明用墊木把長(zhǎng)木板的右端墊得過(guò)高，使得傾角偏大．他所得到的小車的加速度a與細(xì)線作用于小車的拉力F之間的關(guān)系可用圖2中哪條圖線表示？答：乙．

（2）小明認(rèn)為，在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)，“細(xì)線作用于小車的拉力F等于砂和桶的總重力”是有條件的．他把實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)想成如圖3所示的模型：水平面上的小車，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有砂的小桶相連．已知小車的質(zhì)量為M，砂和桶的總質(zhì)量為m，重力加速度為g．若不計(jì)摩擦阻力與空氣的阻力，根據(jù)牛頓第二定律可以計(jì)算得出細(xì)線作用于小車的拉力F=$\frac{Mmg}{M+m}$；由此可知，當(dāng)滿足當(dāng)m＜＜M       條件時(shí)，才可以認(rèn)為細(xì)線作用于小車的拉力F等于砂和桶的總重力mg．
（3）如圖4為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，測(cè)出AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D中，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)小點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率是50Hz，則運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=1.2m/s²，打B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的速度v_B=0.18m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于重物的重力，a-F圖象在F軸上有截距；過(guò)平衡摩擦力，小車受到的合力大于重物重力，a-F圖象在a軸上有截距．分析圖象特點(diǎn)，然后答題．
（2）選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度．應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可以求出物體的加速度．

解答 解：（1）平衡摩擦力時(shí)，把長(zhǎng)木板的一端墊得過(guò)高，使得傾角偏大，過(guò)平衡摩擦力，小車受到的合力大于重物的重力，不加拉力時(shí)，小車已經(jīng)具有一定的加速度，a-F圖象在a軸上有截距，由圖所示圖象可知，圖象乙正確．
（2）以小車與砂和桶組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg=（M+m）a，系統(tǒng)的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，以小車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：細(xì)線作用于小車的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，當(dāng)m＜＜M時(shí)，F(xiàn)≈mg，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于砂和桶的總重力．
（3）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)得相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差相等，即△x=1.2cm，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{1.2cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}$=$\frac{0.012}{0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}$=1.2m/s²，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$=$\frac{3.6cm}{2×0.1s}$═$\frac{0.036}{0.2}$m/s=0.18m/s
故答案為：（1）乙    （2）$\frac{Mmg}{M+m}$       當(dāng)m＜＜M      （3）1.2        0.18

點(diǎn)評(píng) （1）做驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或過(guò)平衡摩擦力都是錯(cuò)誤的．
（2）本題是連接體問(wèn)題，運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理研究繩子的拉力和小車的速度．對(duì)于當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時(shí)，才可以認(rèn)為繩拉車的力為mg，要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶．