Question

11．甲、乙兩人在某一直道上完成200m的賽跑，他們同時、同地由靜止開始運動，都經過4s的勻加速，甲的爆發(fā)力比乙強，加速過程甲跑了20m、乙跑了18m；然后都將做一段時間的勻速運動，乙的耐力比甲強，勻速持續(xù)時間甲為10s、乙為13s，因為體力、毅力的原因，他們都將做勻減速運動的調節(jié)，調節(jié)時間都為2s，且速度都降為8m/s，最后沖刺階段以8m/s的速度勻速達到終點．求：
（1）甲做勻減速運動的加速度；
（2）甲沖刺階段完成的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）對于勻加速過程根據平均速度公式可求得甲勻速運動的速度；再由加速度公式可求得加速度；
（2）分別求出勻速運動的位移和勻減速過程的位移，則可求得沖刺時過程的位移大�。�

解答 解：（1）由x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$  　　
解得v₁=10m/s；
甲勻減速的末速度為v₂，勻減速的加速度為a₂：
由a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$　　 　
得a₂=-1m/s²
（2）勻速運動的位移：x₂=v₁t₂=10×10=100m
勻減速的位移：由x₃=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}△t$　
解得x₃=18m
最后沖刺的位移為：
x₄=200-（x₁+x₂+x₃）=200-（20+100+18）=62m；
答：（1）甲做勻減速運動的加速度為-1m/s²；
（2）甲沖刺階段完成的位移大小為62m．

點評 本題考查勻變速直線運動的規(guī)律的應用，要注意明確平均速度公式的應用，注意加速度的計算方法，同時在計算時要注意明確各物理量的矢量性．