Question

已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度υ射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示．求：
（1）液滴在空間受到幾個(gè)力作用．
（2）液滴帶電荷量及電性．
（3）液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？

Answer 1

分析：根據(jù)液滴剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由洛倫茲力提供向心力，電場(chǎng)力與策略相平衡，從而確定受力分析，及液滴的電性，并根據(jù)受力平衡條件，即可確定電荷量的多少；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，即可求解．

解答：解：（1）液滴在空間受到三個(gè)力作用：重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力；
（2）液滴帶負(fù)電，由于液滴的重力與電場(chǎng)力相平衡，所以有：
mg=qE；
解得q=

mg

E

…①
（3）帶電粒子在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供；
qvB=

mv2

r

…②
①②兩式聯(lián)立解得：r=

Ev

gB

答：（1）液滴在空間受到3個(gè)力作用．
（2）液滴帶電荷量

mg

E

及電性：負(fù)電．
（3）液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

Ev

gB

．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子只有洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握平衡條件的運(yùn)用及向心力的表達(dá)式．