Question

新課程標(biāo)準(zhǔn)的人教版教參中利用阿特武德機(jī)演示超重和失重現(xiàn)象如下：如圖13所示，原來左右兩側(cè)都懸掛2m的砝碼，此時(shí)彈簧秤示數(shù)為2mg.若在右側(cè)懸掛物上再增加m砝碼，左側(cè)砝碼將獲得向上加速度，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變大，砝碼處于超重狀態(tài)；若將右側(cè)砝碼減少一個(gè)m，左側(cè)物體將向下加速運(yùn)動(dòng)，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變小，砝碼處于失重狀態(tài).請(qǐng)問超重狀態(tài)時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是多少？失重狀態(tài)下彈簧秤的讀數(shù)是多少？?

圖13

Answer 1

2.4mg     mg

解析：方法一：隔離體法

    處于超重狀態(tài)時(shí)，對(duì)左側(cè)物體受力分析知：F_彈-2mg=2ma

    對(duì)右側(cè)物體受力分析知：3mg-F_彈 =3ma

    聯(lián)立以上兩式得：F_彈 =2.4mg

    處于失重狀態(tài)時(shí)，對(duì)左側(cè)物體受力分析知：2mg-F_彈′=2ma′

    對(duì)右側(cè)物體受力分析知：F_彈′-mg=ma′

    聯(lián)立以上兩式得：F_彈′=mg.

方法二：整體法

    對(duì)左右兩側(cè)物體受力分析后，可將繩拉直考慮，其他力沒有沿拉直繩方向的分力，拉直后m_左·g 與m_右·g方向相反，若為超重則有3mg-2mg=(3m+2m)a，解得a=g；同理可得失重時(shí)，2mg-mg=(2m+m)a′，解得a′=g.再用隔離體法求出彈簧拉力.