Question

如圖所示，某玻璃三棱鏡的頂角為θ，恰好等于綠光的臨界角．當(dāng)一束白光通過三棱鏡，在光屏M上形成了紅橙黃綠藍(lán)靛紫的彩色光帶。以下說法正確的是

A．M屏上的彩色光帶最上邊的是紅光

B．在三棱鏡中傳播時(shí)間最短的是紅光

C．若將入射角i逐漸減小，則 M 上最先消失的是紫光

D．若綠光剛好使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則在入射角i逐漸減小到0時(shí)，能射到M屏上的光一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

Answer 1

解：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn)，接著恰好逆電場線勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度為零再返回a點(diǎn)速度仍為v，再在磁場中運(yùn)動(dòng)一段3/4圓弧到c點(diǎn)，之后垂直電場線進(jìn)入電場作類平拋運(yùn)動(dòng)。

（1）由圖可知：      (1)

因此 即距離點(diǎn)      (2)

（2）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直和平行電場方向的位移都為 

       (3)

所以類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

                (4)

又           (5)

再有       (6)

                  (7)

由③④⑤⑥⑦可得

                      (8)

（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

                           (9)

粒子在電場中的加速度為

                       (10)

粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為

                  (11)

由(4)(9)(11)得粒子從出發(fā)到再到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間

             (12)

評分標(biāo)準(zhǔn)：共24分，每式2分