Question

18．如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，ab邊長L₁=20cm，ad邊長L₂=25cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．則（　　）

• A． t=0 時刻線圈感應(yīng)電流方向為abcda
• B． 交流電周期為0.01s
• C． 感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=314cos （100πt） V．
• D． 從t=0起轉(zhuǎn)過90°過程中，流過R的電荷量為0.2C

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向；根據(jù)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=nBωScosωt即可求解；
線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過30⁰的過程中，△φ=BSsin30°，通過R的電量為 Q=$\frac{N△∅}{R+r}$．

解答 解：A、根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向是adcb，故A錯誤，
B、n=3000r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，所以線圈的角速度ω=100π rad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}s=0.02s$，故B錯誤；
C、感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=nBSω=50×0.4×0.2×0.25×100π=314V
所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=nBωScosωt=314cos100πt（V），故C正確；
D、線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，△Φ=BSsin90°
通過R的電量為 Q=$\frac{N△∅}{R+r}=\frac{50×0.4×0.2×0.25}{10}$=0.1C，故D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求．