Question

【題目】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，若穿過某截面的磁通量為Φ=Φmsinωt，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=ωΦmcosωt。如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACD(由細(xì)軟彈性電阻絲制成)端點(diǎn)A、D固定。在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒定，圓的半徑為R，用兩種方式使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。方式一：將導(dǎo)線上的C點(diǎn)以恒定角速度ω1(相對(duì)圓心O)從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)至D點(diǎn)；方式二：以AD為軸，保持∠ADC=45°，將導(dǎo)線框從豎直位置以恒定的角速度ω2轉(zhuǎn)90°。則下列說法正確的是

A. 方式一中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針

B. 方式一中，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1=BR2ω1cosω1t

C. 兩種方式中，通過導(dǎo)線截面的電荷量相等

D. 若ω1=ω2，則兩種方式電阻絲上產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

【答案】AB

【解析】

對(duì)于閉合線框ACDA而言，在磁場中的面積先增大后減小，根據(jù)楞次定律判定電流方向；根據(jù)幾何知識(shí)找出線框磁通量表達(dá)式，從而知電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，根據(jù)判斷電荷量；根據(jù)有效值求解電熱．

方式一中，導(dǎo)線框中磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針，選項(xiàng)A正確；第一種方式穿過回路的磁通量Φ1＝BR2sinω1t，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e1＝ω1BR2cosω1t，選項(xiàng)B正確；根據(jù)可知兩種方式中，磁通量的變化量不相同，則通過導(dǎo)線截面的電荷量不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第二種方式穿回路的磁通量Φ2＝BR2cosω2t，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e2＝ω2BR2sinω2t，則兩種方式所產(chǎn)生的正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值之比為，時(shí)間滿足，根據(jù)可知，，故D錯(cuò)誤。故選AB。